خيارات التسعير: بلاك سكولز نموذج.
صيغة بلاك سكولز (تسمى أيضا بلاك سكولز-ميرتون) كانت أول نموذج يستخدم على نطاق واسع لتسعير الخيارات. انها تستخدم لحساب القيمة النظرية للخيارات النمط الأوروبي باستخدام أسعار الأسهم الحالية، والأرباح المتوقعة، وسعر الإضراب الخيار، وأسعار الفائدة المتوقعة، والوقت لانتهاء الصلاحية والتقلب المتوقع.
قد تكون الصيغة التي طورها ثلاثة خبراء اقتصاديين - فيشر بلاك ومايرون سكولز وروبرت ميرتون - نموذج التسعير الأكثر شهرة في العالم. وقد تم تقديمه في ورقته لعام 1973 بعنوان "تسعير الخيارات والخصوم المؤسسية"، التي نشرت في مجلة الاقتصاد السياسي. توفي الأسود قبل عامين من حصول شولز وميرتون على جائزة نوبل في الاقتصاد لعام 1997 لعملهما في إيجاد طريقة جديدة لتحديد قيمة المشتقات (لم تمنح جائزة نوبل بعد وفاته، غير أن لجنة نوبل اعترفت بدور بلاك في بلاك سكولز موديل).
نموذج بلاك سكولز يجعل بعض الافتراضات:
الخيار الأوروبي ويمكن فقط أن تمارس عند انتهاء الصلاحية. لا يتم دفع أية أرباح خلال فترة الخيار. فالأسواق تتسم بالكفاءة (أي أنه لا يمكن التنبؤ بحركات السوق). لا توجد تكاليف المعاملات في شراء الخيار. إن معدل الخلو من المخاطر وتقلبها هو معروف وثابت. وعادة ما يتم توزيع العائدات على الأساس.
مالحظة: في حين أن نموذج بلاك سكولز األصلي لم يأخذ في االعتبار آثار توزيعات األرباح المدفوعة خالل عمر الخيار، فإن النموذج يتم تكييفه في كثير من األحيان لمراعاة األرباح عن طريق تحديد قيمة تاريخ توزيع األرباح السابقة للمخزون األساسي.
بلاك سكولز الفورمولا.
تأخذ الصيغة، المبينة في الشكل 4، المتغيرات التالية بعين الاعتبار:
وخيارات الأسعار الكامنة الحالية سعر الإضراب وقت الانتظار حتى انتهاء، وأعرب عن نسبة مئوية من السنة تقلب ضمني معدلات الفائدة الخالية من المخاطر.
وينقسم النموذج أساسا إلى قسمين: الجزء الأول، سن (d1)، يضاعف السعر من خلال التغيير في قسط المكالمة فيما يتعلق بتغير في السعر الأساسي. هذا الجزء من الصيغة يظهر الفائدة المتوقعة من شراء الأساسية تماما. الجزء الثاني، N (d2) كي - rt، يوفر القيمة الحالية لدفع سعر التمرين عند انتهاء الصلاحية (تذكر، نموذج بلاك سكولز ينطبق على الخيارات الأوروبية التي يمكن ممارستها فقط في يوم انتهاء الصلاحية). وتحسب قيمة الخيار بأخذ الفرق بين الجزأين، كما هو مبين في المعادلة.
الرياضيات التي تنطوي عليها الصيغة معقدة ويمكن أن تكون تخويف. لحسن الحظ، لا تحتاج إلى معرفة أو حتى فهم الرياضيات لاستخدام بلاك سكولز النمذجة في الاستراتيجيات الخاصة بك. كما ذكر سابقا، يمكن للمتداولين خيارات الوصول إلى مجموعة متنوعة من الآلات الحاسبة خيارات على الانترنت، والعديد من منصات التداول اليوم تباهى أدوات تحليل خيارات قوية، بما في ذلك المؤشرات وجداول البيانات التي تؤدي العمليات الحسابية وإخراج القيم التسعير الخيارات. ويرد مثال على آلة حاسبة بلاك سكولز على الانترنت في الشكل 5. مدخلات المستخدم جميع المتغيرات الخمسة (سعر الإضراب، سعر السهم، والوقت (أيام)، والتقلبات وخالية من معدل الفائدة خالية من المخاطر) والنقرات "الحصول على الاقتباس" لعرض النتائج.
خيارات سكولز فوركس فكس فورم
بالنسبة للخيارات على الأدوات المالية الأخرى من الأسهم، علينا أن نسمح لحقيقة أن الكامنة قد يكون لها دفعات خلال حياة الخيار. على سبيل المثال، في العمل مع خيارات السلع، غالبا ما يكون هناك بعض تكاليف التخزين إذا أراد المرء أن يحوط الخيار عن طريق شراء الأساسية.
أبسط حالة هي عندما يتم الدفعات بشكل مستمر. لتقدير خيار أوروبي، تعديل بسيط على صيغة بلاك سكولز هو كل ما هو مطلوب. دعونا يكون الدفع المستمر للسلع الأساسية.
ثم يتم تقديم المكالمة ووضع الأسعار للخيارات الأوروبية بالصيغة 8.1، والتي يتم تنفيذها في الكود 8.1.
حالة التوزيعات المستمرة هي أسهل للتعامل معها. وهو يقابل الدفعات المستمرة التي نظرنا إليها سابقا. والمشكلة هي أن معظم توزيعات الأرباح تدفع في تواريخ منفصلة.
لضبط سعر الخيار الأوروبي للأرباح المعروفة، نحن مجرد طرح القيمة الحالية للتوزيعات من السعر الحالي للأصل الأساسي في حساب قيمة بلاك سكولز.
الخيارات الأمريكية هي أصعب بكثير للتعامل مع تلك الأوروبية. والمشكلة هي أنه قد يكون من الأفضل استخدام (ممارسة) الخيار قبل تاريخ انتهاء الصلاحية النهائي. وسوف تؤثر سياسة التمارين المثلى على قيمة الخيار، ويجب أن تكون سياسة التمرين معروفة عند حل المشكلة. وبالتالي لا توجد حلول تحليلية عامة للدعوة الأمريكية ووضع الخيارات. هناك بعض الحالات الخاصة. بالنسبة لخيارات المكالمات الأمريكية على الأصول التي ليس لها أي عوائد، فإن سعر المكالمة الأمريكية هو نفس سعر المكالمة الأوروبية، لأن سياسة التمارين المثلى هي عدم ممارسة الرياضة. ل بوت الأمريكية ليست هذه هي الحالة، قد تدفع لممارسة لهم في وقت مبكر. عندما يكون الأصل الأساسي مدفوعات، فإنه قد يدفع أيضا لممارسة الخيار في وقت مبكر. هناك سعر معروف معروف للتحليل لخيارات المكالمة الأمريكية، وهي حالة الدعوة على الأسهم التي تدفع أرباحا معروفة، والتي سيتم مناقشتها بعد ذلك. في جميع الحالات الأخرى يجب أن يكون السعر الأمريكي تقريبي باستخدام إحدى التقنيات التي تمت مناقشتها في الفصول اللاحقة: التقريب الثنائي، الحل العددي للمعادلة التفاضلية الجزئية، أو تقريب رقمي آخر.
عندما يدفع السهم توزيعات أرباح، قد يتم تطبيق خيار الاتصال على السهم على النحو الأمثل قبل أن يذهب السهم إلى الأرباح السابقة. في حين أن مشكلة الأرباح العامة عادة ما تكون تقريبية بطريقة أو بأخرى، بالنسبة للحالة الخاصة من دفع أرباح واحدة خلال حياة خيار يتوفر حل تحليلي، بسبب رول-جيسك-والي.
إذا تركنا يكون سعر السهم، وممارسة السعر، ومبلغ توزيعات الأرباح المدفوعة، ووقت دفع الأرباح، وتاريخ استحقاق الخيار، نجد.
الوقت اللازم لتوزيع الأرباح والوقت حتى تاريخ الاستحقاق.
الفحص الأول للممارسة المبكرة هو:
إذا تم تحقيق هذا التفاوت، ممارسة في وقت مبكر ليست الأمثل، وقيمة الخيار هو.
حيث هي صيغة بلاك سكولز العادية.
إذا لم يتم الوفاء بعدم المساواة، واحد يؤدي الحساب المبين في الصيغة 8.2 وينفذ في التعليمات البرمجية 8.3.
خيارات على العقود الآجلة.
للحصول على خيار أوروبي مكتوب على العقود الآجلة، ونحن نستخدم تعديل الحل بلاك سكولز، الذي تم تطويره في الأسود (1976). أساسا نستبدل مع في صيغة بلاك سكولز، والحصول على الصيغة المبينة في 8.3 وتنفيذها في التعليمات البرمجية 8.4.
خيارات العملات الأجنبية.
ويحدث تعديل بسيط نسبيا في صيغة بلاك سكولز عندما يكون الضمان الأساسي هو سعر صرف العملة (سعر الصرف الفوري). في هذه الحالة واحد يضبط معادلة بلاك سكولز للفرق سعر الفائدة.
دعونا يكون سعر الصرف الفوري، والآن دعونا يكون سعر الفائدة المحلي وسعر الفائدة الأجنبي. هو تقلب التغيرات في سعر الصرف. ثم يظهر حساب سعر خيار النداء الأوروبي في صيغة 8.4 و إمبلنتيد في التعليمات البرمجية 8.5.
خيار دائم هو واحد مع عدم وجود تاريخ النضج، فإنه يعيش بشكل غير مسمى. وبطبيعة الحال، فإن الخيارات الأمريكية الدائمة هي وحدها التي تجعل من الصعب أن تكون الخيارات الدائمة الأوروبية صعبة. 8 - 1 لقد وضع كل من الصيغ ويدعو الصيغ التحليلية. نحن نعتبر سعر الدعوة الأمريكية، ومناقشة وضع في ممارسة. الصيغة 8.5 يعطي الحل التحليلي.
وكان أول صياغة لسعر النداء التحليلي مع توزيعات الأرباح في رول (1977). كان هذا بعض الأخطاء، التي تم تصحيحها جزئيا في جيسك (1979)، قبل أن يعطي والي (1981) الصيغة النهائية والصحيحة. انظر هال (2003) للحصول على ملخص للكتب المدرسية.
الأسود (1976) هو التطور الأصلي للخيار الآجلة.
الصيغ الأصلية لأسعار العملات الأجنبية الأوروبية هي في غارمان و كوهلهاجين (1983) و غرابي (1983).
وقد ظهر سعر وضع دائم في مرتون (1973). للحصول على دعوة دائمة انظر ماكدونالد و سيجيل (1986). ويأتي هذا التدوين هنا في أعقاب ملخص في (ماكدونالد، 2002، ص 393).
خيارات سكولز فوركس فكس فورم
بالنسبة للخيارات على الأدوات المالية الأخرى من الأسهم، علينا أن نسمح لحقيقة أن الكامنة قد يكون لها دفعات خلال حياة الخيار. على سبيل المثال، في العمل مع خيارات السلع، غالبا ما يكون هناك بعض تكاليف التخزين إذا أراد المرء أن يحوط الخيار عن طريق شراء الأساسية.
أبسط حالة هي عندما يتم الدفعات بشكل مستمر. لتقدير خيار أوروبي، تعديل بسيط على صيغة بلاك سكولز هو كل ما هو مطلوب. دعونا يكون الدفع المستمر للسلع الأساسية.
ثم يتم تقديم المكالمة ووضع الأسعار للخيارات الأوروبية بالصيغة 8.1، والتي يتم تنفيذها في الكود 8.1.
حالة التوزيعات المستمرة هي أسهل للتعامل معها. وهو يقابل الدفعات المستمرة التي نظرنا إليها سابقا. والمشكلة هي أن معظم توزيعات الأرباح تدفع في تواريخ منفصلة.
لضبط سعر الخيار الأوروبي للأرباح المعروفة، نحن مجرد طرح القيمة الحالية للتوزيعات من السعر الحالي للأصل الأساسي في حساب قيمة بلاك سكولز.
الخيارات الأمريكية هي أصعب بكثير للتعامل مع تلك الأوروبية. والمشكلة هي أنه قد يكون من الأفضل استخدام (ممارسة) الخيار قبل تاريخ انتهاء الصلاحية النهائي. وسوف تؤثر سياسة التمارين المثلى على قيمة الخيار، ويجب أن تكون سياسة التمرين معروفة عند حل المشكلة. وبالتالي لا توجد حلول تحليلية عامة للدعوة الأمريكية ووضع الخيارات. هناك بعض الحالات الخاصة. بالنسبة لخيارات المكالمات الأمريكية على الأصول التي ليس لها أي عوائد، فإن سعر المكالمة الأمريكية هو نفس سعر المكالمة الأوروبية، لأن سياسة التمارين المثلى هي عدم ممارسة الرياضة. ل بوت الأمريكية ليست هذه هي الحالة، قد تدفع لممارسة لهم في وقت مبكر. عندما يكون الأصل الأساسي مدفوعات، فإنه قد يدفع أيضا لممارسة الخيار في وقت مبكر. هناك سعر معروف معروف للتحليل لخيارات المكالمة الأمريكية، وهي حالة الدعوة على الأسهم التي تدفع أرباحا معروفة، والتي سيتم مناقشتها بعد ذلك. في جميع الحالات الأخرى يجب أن يكون السعر الأمريكي تقريبي باستخدام إحدى التقنيات التي تمت مناقشتها في الفصول اللاحقة: التقريب الثنائي، الحل العددي للمعادلة التفاضلية الجزئية، أو تقريب رقمي آخر.
عندما يدفع السهم توزيعات أرباح، قد يتم تطبيق خيار الاتصال على السهم على النحو الأمثل قبل أن يذهب السهم إلى الأرباح السابقة. في حين أن مشكلة الأرباح العامة عادة ما تكون تقريبية بطريقة أو بأخرى، بالنسبة للحالة الخاصة من دفع أرباح واحدة خلال حياة خيار يتوفر حل تحليلي، بسبب رول-جيسك-والي.
إذا تركنا يكون سعر السهم، وممارسة السعر، ومبلغ توزيعات الأرباح المدفوعة، ووقت دفع الأرباح، وتاريخ استحقاق الخيار، نجد.
الوقت اللازم لتوزيع الأرباح والوقت حتى تاريخ الاستحقاق.
الفحص الأول للممارسة المبكرة هو:
إذا تم تحقيق هذا التفاوت، ممارسة في وقت مبكر ليست الأمثل، وقيمة الخيار هو.
حيث هي صيغة بلاك سكولز العادية.
إذا لم يتم الوفاء بعدم المساواة، واحد يؤدي الحساب المبين في الصيغة 8.2 وينفذ في التعليمات البرمجية 8.3.
خيارات على العقود الآجلة.
للحصول على خيار أوروبي مكتوب على العقود الآجلة، ونحن نستخدم تعديل الحل بلاك سكولز، الذي تم تطويره في الأسود (1976). أساسا نستبدل مع في صيغة بلاك سكولز، والحصول على الصيغة المبينة في 8.3 وتنفيذها في التعليمات البرمجية 8.4.
خيارات العملات الأجنبية.
ويحدث تعديل بسيط نسبيا في صيغة بلاك سكولز عندما يكون الضمان الأساسي هو سعر صرف العملة (سعر الصرف الفوري). في هذه الحالة واحد يضبط معادلة بلاك سكولز للفرق سعر الفائدة.
دعونا يكون سعر الصرف الفوري، والآن دعونا يكون سعر الفائدة المحلي وسعر الفائدة الأجنبي. هو تقلب التغيرات في سعر الصرف. ثم يظهر حساب سعر خيار النداء الأوروبي في صيغة 8.4 و إمبلنتيد في التعليمات البرمجية 8.5.
خيار دائم هو واحد مع عدم وجود تاريخ النضج، فإنه يعيش بشكل غير مسمى. وبطبيعة الحال، فإن الخيارات الأمريكية الدائمة هي وحدها التي تجعل من الصعب أن تكون الخيارات الدائمة الأوروبية صعبة. 8 - 1 لقد وضع كل من الصيغ ويدعو الصيغ التحليلية. نحن نعتبر سعر الدعوة الأمريكية، ومناقشة وضع في ممارسة. الصيغة 8.5 يعطي الحل التحليلي.
وكان أول صياغة لسعر النداء التحليلي مع توزيعات الأرباح في رول (1977). كان هذا بعض الأخطاء، التي تم تصحيحها جزئيا في جيسك (1979)، قبل أن يعطي والي (1981) الصيغة النهائية والصحيحة. انظر هال (2003) للحصول على ملخص للكتب المدرسية.
الأسود (1976) هو التطور الأصلي للخيار الآجلة.
الصيغ الأصلية لأسعار العملات الأجنبية الأوروبية هي في غارمان و كوهلهاجين (1983) و غرابي (1983).
وقد ظهر سعر وضع دائم في مرتون (1973). للحصول على دعوة دائمة انظر ماكدونالد و سيجيل (1986). ويأتي هذا التدوين هنا في أعقاب ملخص في (ماكدونالد، 2002، ص 393).
كابل بيانات.
هذه الترجمة الآلية.
لعرض جميع المواد الطبية المترجمة بما في ذلك هذه الصفحة، حدد اليابان من الملاح البلد في أسفل هذه الصفحة.
العودة إلى الإنجليزية.
ترجمة هذه الصفحة.
ماثوركس الترجمة الآلية.
يتم توفير الترجمة الآلية لهذه الصفحة من قبل أداة مترجم طرف ثالث لأغراض عامة.
ماثوركس لا تضمن، وتتنصل من جميع المسؤولية عن، دقة، الملاءمة، أو اللياقة البدنية لغرض الترجمة.
بلاك سكولز وضع ودعوة التسعير الخيار.
وصف.
[نداء، وضع] = بلسبريس (السعر، سترايك، معدل، الوقت، التقلب) يحسب الأوروبي وضع أسعار المكالمات والدعوة باستخدام نموذج بلاك سكولز.
أي وسيطة الإدخال يمكن أن يكون العددية، ناقلات، أو مصفوفة. إذا كان العددية، ثم يتم استخدام هذه القيمة لتسعير جميع الخيارات. إذا كان أكثر من مدخل واحد هو متجه أو مصفوفة، ثم أبعاد تلك المدخلات غير العددية يجب أن تكون هي نفسها.
تأكد من أن يتم التعبير عن معدل، الوقت، التقلب، والغلة في وحدات متسقة من الوقت.
[نداء، وضع] = بلسبريس (___، العائد) يضيف اختياري حجة ل العائد.
حساب الأسعار الأوروبية وضع الخيار والمكالمة باستخدام نموذج بلاك سكولز.
يوضح هذا المثال كيفية تسعير خيارات الأسهم الأوروبية التي تنتهي في ثلاثة أشهر بسعر ممارسة 95 دولارا. افترض أن الأسهم الأساسية لا تدفع أي أرباح، يتداول في 100 $، ولها تقلب 50٪ سنويا. ويبلغ المعدل الخالي من المخاطر 10 في المائة سنويا.
حساب خيار الشراء و الشراء الأوروبي أسعار مؤشر الأسهم باستخدام نموذج بلاك سكولز.
مؤشر S & أمب؛ P 100 هو في 910 ولها تقلب 25٪ سنويا. معدل الفائدة الخالية من المخاطر هو 2٪ سنويا، ويقدم المؤشر عائد توزيعات أرباح بنسبة 2.5٪ سنويا. حساب قيمة المكالمة الأوروبية لمدة ثلاثة أشهر ووضع مع سعر الإضراب من 980.
سعر الخيار الأوروبي دعوة مع نموذج غارمان-كوهلهاجين.
سعر خيار فكس لشراء الجنيه الإسترليني مع الدولار الأمريكي.
حجج الإدخال.
السعر & # 8212؛ السعر الحالي للأصل الأساسي.
السعر الحالي للأصل الأساسي المحدد كقيمة رقمية.
سترايك & # 8212؛ سعر ممارسة الخيار.
سعر ممارسة الخيار، المحدد كقيمة رقمية.
ريت & # 8212؛ معدل العائد السنوي الخالي من المخاطر المتزايد باستمرار على مدى عمر الخيار.
معدل العائد السنوي الخالي من المخاطر بشكل مستمر ومضاعف باستمرار على مدى عمر الخيار، المحدد كعدد عشري إيجابي.
تايم & # 8212؛ وقت انتهاء صلاحية الخيار.
وقت انتهاء صلاحية الخيار المحدد بعدد السنوات.
التقلب & # 8212؛ تقلبات أسعار الأصول السنوية.
التقلب السنوي لأسعار الأصول (أي الانحراف المعياري السنوي لعائد الأصول المركب بشكل مستمر)، المحدد كعدد عشري إيجابي.
العائد & # 8212؛ العائد السنوي المستمر بشكل متواصل من الأصول الأساسية على مدى عمر الخيار.
0 (افتراضي) | عدد عشري.
(اختياري) العائد السنوي المركب بشكل مستمر للأصل الأساسي على مدى عمر الخيار المحدد كعدد عشري. إذا كانت النتيجة فارغة أو مفقودة، تكون القيمة الافتراضية هي 0.
على سبيل المثال، يمكن أن يمثل العائد عائد توزيعات الأرباح (معدل الأرباح السنوية المعبر عنه كنسبة مئوية من سعر الضمان) أو سعر الفائدة الخالي من المخاطر الأجنبية للخيارات المكتوبة على مؤشرات الأسهم والعملات.
بلسبريس يمكن التعامل مع أنواع أخرى من الأسس مثل العقود الآجلة والعملات. عند تسعير العقود الآجلة (نموذج أسود)، أدخل الوسيطة الإدخال العائد كما يلي:
حجج الإخراج.
اتصل & # 8212؛ سعر خيار الاتصال الأوروبي.
سعر خيار النداء الأوروبي، عاد كمصفوفة.
وضع & # 8212؛ سعر خيار وضع الأوروبي.
سعر خيار وضع الأوروبي، عاد كمصفوفة.
المراجع.
(1) هال، جون C. أوبتيونس، فوتشرز، أند ديريفاتيفس. الطبعة الخامسة، برنتيس هول، 2003.
(2) لونبرجر، ديفيد G. إنفستمنت سسينس. أوكسفورد ونيفرزيتي بريس، 1998.
المواضيع.
قدم قبل R2006a.
ماتلاب القيادة.
لقد نقرت على ارتباط يتوافق مع الأمر ماتلاب هذا:
قم بتشغيل الأمر عن طريق إدخاله في إطار أوامر ماتلاب. متصفحات الويب لا تدعم أوامر ماتلاب.
اختر بلدك.
اختر بلدك للحصول على المحتوى المترجم حيثما كان ذلك متاحا وشاهد الأحداث المحلية والعروض. استنادا إلى موقعك، نوصي بتحديد:.
يمكنك أيضا تحديد موقع من القائمة التالية:
أمريكا اللاتينية (إسبانول) كندا (الإنجليزية) الولايات المتحدة (الإنجليزية)
بلجيكا (الإنجليزية) الدنمارك (الإنجليزية) ديوتسكلاند (ديوتسش) إسبانا (إسبانول) فنلندا (الإنجليزية) فرنسا (الفرنسية) أيرلندا (الإنجليزية) إيطاليا (إيتاليانو) لوكسمبورغ
هولندا (الإنجليزية) النرويج (الإنجليزية) Österreich (ديوتسش) البرتغال (الإنجليزية) السويد (الإنجليزية) سويسرا ديوتسش إنجليش فرانسيس المملكة المتحدة (الإنجليزية)
آسيا والمحيط الهادئ.
أستراليا (الإنجليزية) الهند (الإنجليزية) نيوزيلندا (الإنجليزية) 中国 (简体 中文) 日本 (日本語) 한국 (한국어)
وثائق الأدوات المالية.
وثائق أخرى.
دليل عملي لنمذجة المخاطر المالية مع ماتلاب.
استكشاف المنتجات.
محاولة أو شراء.
تعلم كيفية الاستخدام.
الحصول على الدعم.
حول ماثوركس.
تسريع وتيرة الهندسة والعلوم.
ماثوركس هي الرائدة في مجال تطوير البرمجيات الحاسوبية الرياضية للمهندسين والعلماء.
بلاك سكولز إكسيل الصيغ وكيفية إنشاء بسيطة الخيار التسعير جدول البيانات.
هذه الصفحة هي دليل لإنشاء التسعير الخاص بك خيار جدول البيانات إكسل، وذلك تمشيا مع نموذج بلاك سكولز (الموسعة لتوزيعات الأرباح من قبل ميرتون). هنا يمكنك الحصول على آلة حاسبة بلاك سكولز إكسيل جاهزة مع الرسوم البيانية وميزات إضافية مثل حسابات المعلمة والمحاكاة.
بلاك سكولز في إكسيل: الصورة الكبيرة.
إذا لم تكن على دراية نموذج بلاك سكولز، المعلمات، و (على الأقل منطق) الصيغ، قد ترغب أولا أن نرى هذه الصفحة.
أدناه سوف تظهر لك كيفية تطبيق الصيغ بلاك سكولز في إكسيل وكيفية وضعها جميعا معا في جدول بيانات التسعير الخيار بسيطة. هناك 4 خطوات:
تصميم الخلايا حيث سيتم إدخال المعلمات. احسب d1 و d2. حساب دعوة وطرح أسعار الخيار. حساب الخيار اليونانيين.
أسود سكولز المعلمات في إكسيل.
أولا تحتاج إلى تصميم 6 خلايا للمعلمات 6 سكولز بلاك. عند تسعير خيار معين، سيكون لديك لإدخال كافة المعلمات في هذه الخلايا في الشكل الصحيح. المعلمات والأشكال هي:
S 0 = السعر الأساسي (دولار أمريكي للسهم الواحد)
X = سعر الإضراب (دولار أمريكي للسهم الواحد)
r = معدل الفائدة الخالي من المخاطر بشكل متواصل (٪ p. a.)
ف = عائد توزيعات الأرباح المركب بشكل مستمر (٪ p. a.)
t = وقت انتهاء الصلاحية (٪ من العام)
السعر الأساسي هو السعر الذي يتداول فيه الأمن الأساسي في السوق في الوقت الذي تقوم فيه بتسعير الخيارات. أدخله بالدولار (أو اليورو / الين / الجنيه الخ) للسهم الواحد.
سعر الإضراب، الذي يسمى أيضا سعر التمرين، هو السعر الذي ستشتريه (إذا اتصل) أو بيع (إذا وضع) الأمن الأساسي إذا اخترت ممارسة الخيار. إذا كنت بحاجة إلى مزيد من التوضيح، انظر: سترايك مقابل سعر السوق مقابل السعر الأساسي. أدخله أيضا بالدولار للسهم الواحد.
التقلب هو المعلمة الأكثر صعوبة لتقدير (جميع المعلمات الأخرى هي أكثر أو أقل معين). ومن عملك أن تقرر كيف التقلبات العالية التي تتوقعها ورقم للدخول - لا نموذج بلاك سكولز، ولا هذه الصفحة سوف اقول لكم مدى التقلبات العالية المتوقعة مع الخيار الخاص بك. أن تكون قادرة على تقدير (= التنبؤ) تقلب مع المزيد من النجاح من الآخرين هو الجزء الثابت والعامل الرئيسي تحديد النجاح أو الفشل في تداول الخيار. الشيء المهم هنا هو إدخاله في الشكل الصحيح، وهو٪ p. a. (في المائة سنويا).
يجب إدخال سعر الفائدة الخالي من المخاطر في٪ p. a.، ومضاعفة باستمرار. يجب أن يتطابق سعر الفائدة (الوقت حتى الاستحقاق) مع الوقت لانتهاء الخيار الذي يتم تسعيره. يمكنك إنتيربولات منحنى العائد للحصول على سعر الفائدة للوقت المحدد الخاص بك لانتهاء الصلاحية. سعر الفائدة لا يؤثر على سعر الخيار الناتج كثيرا في بيئة الفائدة المنخفضة، والتي كان لدينا في السنوات الأخيرة، ولكن يمكن أن تصبح مهمة جدا عندما تكون معدلات أعلى.
كما يجب إدخال عائد توزيعات الأرباح في٪ p. a. إذا لم يقم المخزون الأساسي بأي أرباح، فأدخل صفرا. إذا كنت تسعير خيار على الأوراق المالية غير الأسهم، يمكنك إدخال سعر الفائدة الثاني للبلد (لخيارات الفوركس) أو العائد الراحة (للسلع) هنا.
يجب إدخال الوقت اللازم لانتهاء الصلاحية كنسبة مئوية من العام بين لحظة التسعير (الآن) وانتهاء صلاحية الخيار. على سبيل المثال، إذا كان الخيار ينتهي في 24 يوما تقويميا، فسوف تدخل 24/365 = 6.58٪. بدلا من ذلك، قد ترغب في قياس الوقت في أيام التداول بدلا من أيام التقويم. إذا كان الخيار ينتهي في 18 يوم تداول، وهناك 252 يوم تداول في السنة، وسوف تدخل الوقت لانتهاء كما 18/252 = 7.14٪. وعلاوة على ذلك، يمكنك أيضا أن تكون أكثر دقة وقياس الوقت لانتهاء الصلاحية لساعات أو حتى دقائق. في أي حال يجب عليك دائما التعبير عن الوقت لانتهاء كنسبة مئوية من السنة من أجل الحسابات لعرض النتائج الصحيحة.
سأوضح الحسابات على المثال أدناه. المعلمات في الخلايا A44 (السعر الأساسي)، B44 (سعر الإضراب)، C44 (تقلب)، D44 (معدل الفائدة)، E44 (عائد توزيعات الأرباح)، و G44 (الوقت لانتهاء الصلاحية كنسبة مئوية من السنة).
ملاحظة: هو الصف 44، لأنني باستخدام بلاك سكولز حاسبة لقطات. يمكنك بالطبع بدء في الصف 1 أو ترتيب الحسابات الخاصة بك في عمود.
بلاك سكولز d1 و d2 إكسيل الصيغ.
عندما يكون لديك الخلايا مع المعلمات جاهزة، فإن الخطوة التالية هي لحساب d1 و d2، لأن هذه المصطلحات ثم أدخل جميع الحسابات من الدعوة وطرح أسعار الخيار واليونانيين. الصيغتان d1 و d2 هما:
جميع العمليات في هذه الصيغ هي الرياضيات بسيطة نسبيا. والأشياء الوحيدة التي قد تكون غير مألوفة لبعض مستخدمي إكسيل أقل دراية هي اللوغاريتم الطبيعي (وظيفة لن إكسيل) والجذر التربيعي (وظيفة سرت إكسيل).
أصعب على صيغة d1 هو التأكد من وضع الأقواس في الأماكن الصحيحة. هذا هو السبب في أنك قد ترغب في حساب أجزاء فردية من الصيغة في خلايا منفصلة، كما أفعل في المثال أدناه:
أولا حساب اللوغاريتم الطبيعي لنسبة السعر الأساسي وسعر الإضراب في الخلية H44:
ثم حساب بقية البسط للصيغة d1 في الخلية I44:
ثم أحسب قاسم الصيغة D1 في الخلية J44. ومن المفيد حسابها بشكل منفصل مثل هذا، لأن هذا المصطلح سوف يدخل أيضا صيغة d2:
الآن لدي كل الأجزاء الثلاثة للصيغة d1 وأنا يمكن الجمع بينهما في الخلية K44 للحصول على d1:
وأخيرا، وأنا حساب d2 في الخلية L44:
أسود سكولز سعر الخيار صيغ إكسيل.
الصيغ بلاك سكولز لخيار الاتصال (C) وأسعار الخيار (P) هي:
الصيغتان متشابهتان جدا. هناك 4 مصطلحات في كل صيغة. وسوف حسابها مرة أخرى في خلايا منفصلة أولا ثم الجمع بينهما في المكالمة النهائية ووضع الصيغ.
N (d1) و N (d2) و N (-d2) و N (-d1)
الأجزاء غير المألوفة المحتملة من الصيغ هي مصطلحات N (d1) و N (d2) و N (-d2) و N (-d1). N (x) تشير إلى دالة التوزيع التراكمي العادية العادية & # 8211؛ على سبيل المثال، N (d1) هي دالة التوزيع التراكمي العادية العادية لل d1 التي قمت بحسابها في الخطوة السابقة.
في إكسيل يمكنك بسهولة حساب وظائف التوزيع التراكمي العادي العادي باستخدام وظيفة NORM. DIST، والتي لديها 4 المعلمات:
نورم. ديست (x، مين، standard_dev، تراكمي)
x = الارتباط بالخلية حيث قمت بحساب d1 أو d2 (مع علامة الطرح ل - d1 و - d2) يعني = أدخل 0، لأنه هو التوزيع العادي القياسي standard_dev = أدخل 1، لأنه هو التوزيع العادي العادي التراكمي = أدخل ترو ، لأنه تراكمي.
على سبيل المثال، أحسب N (d1) في الخلية M44:
ملاحظة: هناك أيضا وظيفة NORM. S.DIST في إكسيل، وهو نفس نورم. ديست بمتوسط ثابت = 0 و standard_dev = 1 (لذلك تقوم بإدخال معلمتين فقط: x و تراكمي). يمكنك استخدام إما؛ أنا فقط أكثر تستخدم ل نورم. ديست، الذي يوفر مرونة أكبر.
البنود ذات الدوال الأسية.
يتم حساب الداعمين (e-كت و e-رت) باستخدام الدالة إكس إكسيل مع - qt أو - rt كمعلمة.
أنا حساب رت e في الخلية Q44:
ثم يمكنني استخدامه لحساب X ه - رت في الخلية R44:
بشكل تناظري، وأنا حساب ه - كت في الخلية S44:
ثم يمكنني استخدامه لحساب S0 e-كت في الخلية T44:
الآن لدي كل الشروط الفردية ويمكنني حساب المكالمة النهائية ووضع سعر الخيار.
بلاك سكولز اتصل خيار السعر في إكسيل.
أنا الجمع بين 4 مصطلحات في صيغة المكالمة للحصول على سعر خيار الاتصال في الخلية U44:
بلاك سكولز وضع الخيار السعر في إكسيل.
أنا الجمع بين 4 شروط في صيغة وضع للحصول على وضع الخيار سعر في الخلية U44:
بلاك-سكولز الإغريق صيغ إكسيل.
هنا يمكنك الاستمرار في الجزء الثاني، الذي يفسر الصيغ للدلتا، غاما، ثيتا، فيغا، و رو في إكسيل:
أو يمكنك أن ترى كيف تعمل جميع حسابات إكسيل معا في بلاك سكولز حاسبة. شرح الحاسبة & # 8217؛ ق ميزات أخرى (حسابات المعلمة والمحاكاة من أسعار الخيارات واليونانيين) متوفرة في الحاسبة & # 8217؛ ق دليل المستخدم.
من خلال البقاء على هذا الموقع و / أو باستخدام محتوى ماكروبتيون، فإنك تؤكد أنك قرأت اتفاقية بنود الاستخدام وتوافق عليها تماما كما لو كنت قد وقعت عليها. يتضمن الاتفاق أيضا سياسة الخصوصية وسياسة ملفات تعريف الارتباط. إذا كنت لا توافق على أي جزء من هذه الاتفاقية، يرجى ترك الموقع الآن. جميع المعلومات للأغراض التعليمية فقط وقد تكون غير دقيقة أو غير كاملة أو قديمة أو خاطئة. ماكروبتيون ليست مسؤولة عن أي أضرار الناجمة عن استخدام المحتوى. لا يتم تقديم أي مشورة مالية أو استثمارية أو تجارية في أي وقت.
بالنسبة للخيارات على الأدوات المالية الأخرى من الأسهم، علينا أن نسمح لحقيقة أن الكامنة قد يكون لها دفعات خلال حياة الخيار. على سبيل المثال، في العمل مع خيارات السلع، غالبا ما يكون هناك بعض تكاليف التخزين إذا أراد المرء أن يحوط الخيار عن طريق شراء الأساسية.
أبسط حالة هي عندما يتم الدفعات بشكل مستمر. لتقدير خيار أوروبي، تعديل بسيط على صيغة بلاك سكولز هو كل ما هو مطلوب. دعونا يكون الدفع المستمر للسلع الأساسية.
ثم يتم تقديم المكالمة ووضع الأسعار للخيارات الأوروبية بالصيغة 8.1، والتي يتم تنفيذها في الكود 8.1.
حالة التوزيعات المستمرة هي أسهل للتعامل معها. وهو يقابل الدفعات المستمرة التي نظرنا إليها سابقا. والمشكلة هي أن معظم توزيعات الأرباح تدفع في تواريخ منفصلة.
لضبط سعر الخيار الأوروبي للأرباح المعروفة، نحن مجرد طرح القيمة الحالية للتوزيعات من السعر الحالي للأصل الأساسي في حساب قيمة بلاك سكولز.
الخيارات الأمريكية هي أصعب بكثير للتعامل مع تلك الأوروبية. والمشكلة هي أنه قد يكون من الأفضل استخدام (ممارسة) الخيار قبل تاريخ انتهاء الصلاحية النهائي. وسوف تؤثر سياسة التمارين المثلى على قيمة الخيار، ويجب أن تكون سياسة التمرين معروفة عند حل المشكلة. وبالتالي لا توجد حلول تحليلية عامة للدعوة الأمريكية ووضع الخيارات. هناك بعض الحالات الخاصة. بالنسبة لخيارات المكالمات الأمريكية على الأصول التي ليس لها أي عوائد، فإن سعر المكالمة الأمريكية هو نفس سعر المكالمة الأوروبية، لأن سياسة التمارين المثلى هي عدم ممارسة الرياضة. ل بوت الأمريكية ليست هذه هي الحالة، قد تدفع لممارسة لهم في وقت مبكر. عندما يكون الأصل الأساسي مدفوعات، فإنه قد يدفع أيضا لممارسة الخيار في وقت مبكر. هناك سعر معروف معروف للتحليل لخيارات المكالمة الأمريكية، وهي حالة الدعوة على الأسهم التي تدفع أرباحا معروفة، والتي سيتم مناقشتها بعد ذلك. في جميع الحالات الأخرى يجب أن يكون السعر الأمريكي تقريبي باستخدام إحدى التقنيات التي تمت مناقشتها في الفصول اللاحقة: التقريب الثنائي، الحل العددي للمعادلة التفاضلية الجزئية، أو تقريب رقمي آخر.
عندما يدفع السهم توزيعات أرباح، قد يتم تطبيق خيار الاتصال على السهم على النحو الأمثل قبل أن يذهب السهم إلى الأرباح السابقة. في حين أن مشكلة الأرباح العامة عادة ما تكون تقريبية بطريقة أو بأخرى، بالنسبة للحالة الخاصة من دفع أرباح واحدة خلال حياة خيار يتوفر حل تحليلي، بسبب رول-جيسك-والي.
إذا تركنا يكون سعر السهم، وممارسة السعر، ومبلغ توزيعات الأرباح المدفوعة، ووقت دفع الأرباح، وتاريخ استحقاق الخيار، نجد.
الوقت اللازم لتوزيع الأرباح والوقت حتى تاريخ الاستحقاق.
الفحص الأول للممارسة المبكرة هو:
إذا تم تحقيق هذا التفاوت، ممارسة في وقت مبكر ليست الأمثل، وقيمة الخيار هو.
حيث هي صيغة بلاك سكولز العادية.
إذا لم يتم الوفاء بعدم المساواة، واحد يؤدي الحساب المبين في الصيغة 8.2 وينفذ في التعليمات البرمجية 8.3.
خيارات على العقود الآجلة.
للحصول على خيار أوروبي مكتوب على العقود الآجلة، ونحن نستخدم تعديل الحل بلاك سكولز، الذي تم تطويره في الأسود (1976). أساسا نستبدل مع في صيغة بلاك سكولز، والحصول على الصيغة المبينة في 8.3 وتنفيذها في التعليمات البرمجية 8.4.
خيارات العملات الأجنبية.
ويحدث تعديل بسيط نسبيا في صيغة بلاك سكولز عندما يكون الضمان الأساسي هو سعر صرف العملة (سعر الصرف الفوري). في هذه الحالة واحد يضبط معادلة بلاك سكولز للفرق سعر الفائدة.
دعونا يكون سعر الصرف الفوري، والآن دعونا يكون سعر الفائدة المحلي وسعر الفائدة الأجنبي. هو تقلب التغيرات في سعر الصرف. ثم يظهر حساب سعر خيار النداء الأوروبي في صيغة 8.4 و إمبلنتيد في التعليمات البرمجية 8.5.
خيار دائم هو واحد مع عدم وجود تاريخ النضج، فإنه يعيش بشكل غير مسمى. وبطبيعة الحال، فإن الخيارات الأمريكية الدائمة هي وحدها التي تجعل من الصعب أن تكون الخيارات الدائمة الأوروبية صعبة. 8 - 1 لقد وضع كل من الصيغ ويدعو الصيغ التحليلية. نحن نعتبر سعر الدعوة الأمريكية، ومناقشة وضع في ممارسة. الصيغة 8.5 يعطي الحل التحليلي.
وكان أول صياغة لسعر النداء التحليلي مع توزيعات الأرباح في رول (1977). كان هذا بعض الأخطاء، التي تم تصحيحها جزئيا في جيسك (1979)، قبل أن يعطي والي (1981) الصيغة النهائية والصحيحة. انظر هال (2003) للحصول على ملخص للكتب المدرسية.
الأسود (1976) هو التطور الأصلي للخيار الآجلة.
الصيغ الأصلية لأسعار العملات الأجنبية الأوروبية هي في غارمان و كوهلهاجين (1983) و غرابي (1983).
وقد ظهر سعر وضع دائم في مرتون (1973). للحصول على دعوة دائمة انظر ماكدونالد و سيجيل (1986). ويأتي هذا التدوين هنا في أعقاب ملخص في (ماكدونالد، 2002، ص 393).
كابل بيانات.
هذه الترجمة الآلية.
لعرض جميع المواد الطبية المترجمة بما في ذلك هذه الصفحة، حدد اليابان من الملاح البلد في أسفل هذه الصفحة.
العودة إلى الإنجليزية.
ترجمة هذه الصفحة.
ماثوركس الترجمة الآلية.
يتم توفير الترجمة الآلية لهذه الصفحة من قبل أداة مترجم طرف ثالث لأغراض عامة.
ماثوركس لا تضمن، وتتنصل من جميع المسؤولية عن، دقة، الملاءمة، أو اللياقة البدنية لغرض الترجمة.
بلاك سكولز وضع ودعوة التسعير الخيار.
وصف.
[نداء، وضع] = بلسبريس (السعر، سترايك، معدل، الوقت، التقلب) يحسب الأوروبي وضع أسعار المكالمات والدعوة باستخدام نموذج بلاك سكولز.
أي وسيطة الإدخال يمكن أن يكون العددية، ناقلات، أو مصفوفة. إذا كان العددية، ثم يتم استخدام هذه القيمة لتسعير جميع الخيارات. إذا كان أكثر من مدخل واحد هو متجه أو مصفوفة، ثم أبعاد تلك المدخلات غير العددية يجب أن تكون هي نفسها.
تأكد من أن يتم التعبير عن معدل، الوقت، التقلب، والغلة في وحدات متسقة من الوقت.
[نداء، وضع] = بلسبريس (___، العائد) يضيف اختياري حجة ل العائد.
حساب الأسعار الأوروبية وضع الخيار والمكالمة باستخدام نموذج بلاك سكولز.
يوضح هذا المثال كيفية تسعير خيارات الأسهم الأوروبية التي تنتهي في ثلاثة أشهر بسعر ممارسة 95 دولارا. افترض أن الأسهم الأساسية لا تدفع أي أرباح، يتداول في 100 $، ولها تقلب 50٪ سنويا. ويبلغ المعدل الخالي من المخاطر 10 في المائة سنويا.
حساب خيار الشراء و الشراء الأوروبي أسعار مؤشر الأسهم باستخدام نموذج بلاك سكولز.
مؤشر S & أمب؛ P 100 هو في 910 ولها تقلب 25٪ سنويا. معدل الفائدة الخالية من المخاطر هو 2٪ سنويا، ويقدم المؤشر عائد توزيعات أرباح بنسبة 2.5٪ سنويا. حساب قيمة المكالمة الأوروبية لمدة ثلاثة أشهر ووضع مع سعر الإضراب من 980.
سعر الخيار الأوروبي دعوة مع نموذج غارمان-كوهلهاجين.
سعر خيار فكس لشراء الجنيه الإسترليني مع الدولار الأمريكي.
حجج الإدخال.
السعر & # 8212؛ السعر الحالي للأصل الأساسي.
السعر الحالي للأصل الأساسي المحدد كقيمة رقمية.
سترايك & # 8212؛ سعر ممارسة الخيار.
سعر ممارسة الخيار، المحدد كقيمة رقمية.
ريت & # 8212؛ معدل العائد السنوي الخالي من المخاطر المتزايد باستمرار على مدى عمر الخيار.
معدل العائد السنوي الخالي من المخاطر بشكل مستمر ومضاعف باستمرار على مدى عمر الخيار، المحدد كعدد عشري إيجابي.
تايم & # 8212؛ وقت انتهاء صلاحية الخيار.
وقت انتهاء صلاحية الخيار المحدد بعدد السنوات.
التقلب & # 8212؛ تقلبات أسعار الأصول السنوية.
التقلب السنوي لأسعار الأصول (أي الانحراف المعياري السنوي لعائد الأصول المركب بشكل مستمر)، المحدد كعدد عشري إيجابي.
العائد & # 8212؛ العائد السنوي المستمر بشكل متواصل من الأصول الأساسية على مدى عمر الخيار.
0 (افتراضي) | عدد عشري.
(اختياري) العائد السنوي المركب بشكل مستمر للأصل الأساسي على مدى عمر الخيار المحدد كعدد عشري. إذا كانت النتيجة فارغة أو مفقودة، تكون القيمة الافتراضية هي 0.
على سبيل المثال، يمكن أن يمثل العائد عائد توزيعات الأرباح (معدل الأرباح السنوية المعبر عنه كنسبة مئوية من سعر الضمان) أو سعر الفائدة الخالي من المخاطر الأجنبية للخيارات المكتوبة على مؤشرات الأسهم والعملات.
بلسبريس يمكن التعامل مع أنواع أخرى من الأسس مثل العقود الآجلة والعملات. عند تسعير العقود الآجلة (نموذج أسود)، أدخل الوسيطة الإدخال العائد كما يلي:
حجج الإخراج.
اتصل & # 8212؛ سعر خيار الاتصال الأوروبي.
سعر خيار النداء الأوروبي، عاد كمصفوفة.
وضع & # 8212؛ سعر خيار وضع الأوروبي.
سعر خيار وضع الأوروبي، عاد كمصفوفة.
المراجع.
(1) هال، جون C. أوبتيونس، فوتشرز، أند ديريفاتيفس. الطبعة الخامسة، برنتيس هول، 2003.
(2) لونبرجر، ديفيد G. إنفستمنت سسينس. أوكسفورد ونيفرزيتي بريس، 1998.
المواضيع.
قدم قبل R2006a.
ماتلاب القيادة.
لقد نقرت على ارتباط يتوافق مع الأمر ماتلاب هذا:
قم بتشغيل الأمر عن طريق إدخاله في إطار أوامر ماتلاب. متصفحات الويب لا تدعم أوامر ماتلاب.
اختر بلدك.
اختر بلدك للحصول على المحتوى المترجم حيثما كان ذلك متاحا وشاهد الأحداث المحلية والعروض. استنادا إلى موقعك، نوصي بتحديد:.
يمكنك أيضا تحديد موقع من القائمة التالية:
أمريكا اللاتينية (إسبانول) كندا (الإنجليزية) الولايات المتحدة (الإنجليزية)
بلجيكا (الإنجليزية) الدنمارك (الإنجليزية) ديوتسكلاند (ديوتسش) إسبانا (إسبانول) فنلندا (الإنجليزية) فرنسا (الفرنسية) أيرلندا (الإنجليزية) إيطاليا (إيتاليانو) لوكسمبورغ
هولندا (الإنجليزية) النرويج (الإنجليزية) Österreich (ديوتسش) البرتغال (الإنجليزية) السويد (الإنجليزية) سويسرا ديوتسش إنجليش فرانسيس المملكة المتحدة (الإنجليزية)
آسيا والمحيط الهادئ.
أستراليا (الإنجليزية) الهند (الإنجليزية) نيوزيلندا (الإنجليزية) 中国 (简体 中文) 日本 (日本語) 한국 (한국어)
وثائق الأدوات المالية.
وثائق أخرى.
دليل عملي لنمذجة المخاطر المالية مع ماتلاب.
استكشاف المنتجات.
محاولة أو شراء.
تعلم كيفية الاستخدام.
الحصول على الدعم.
حول ماثوركس.
تسريع وتيرة الهندسة والعلوم.
ماثوركس هي الرائدة في مجال تطوير البرمجيات الحاسوبية الرياضية للمهندسين والعلماء.
بلاك سكولز إكسيل الصيغ وكيفية إنشاء بسيطة الخيار التسعير جدول البيانات.
هذه الصفحة هي دليل لإنشاء التسعير الخاص بك خيار جدول البيانات إكسل، وذلك تمشيا مع نموذج بلاك سكولز (الموسعة لتوزيعات الأرباح من قبل ميرتون). هنا يمكنك الحصول على آلة حاسبة بلاك سكولز إكسيل جاهزة مع الرسوم البيانية وميزات إضافية مثل حسابات المعلمة والمحاكاة.
بلاك سكولز في إكسيل: الصورة الكبيرة.
إذا لم تكن على دراية نموذج بلاك سكولز، المعلمات، و (على الأقل منطق) الصيغ، قد ترغب أولا أن نرى هذه الصفحة.
أدناه سوف تظهر لك كيفية تطبيق الصيغ بلاك سكولز في إكسيل وكيفية وضعها جميعا معا في جدول بيانات التسعير الخيار بسيطة. هناك 4 خطوات:
تصميم الخلايا حيث سيتم إدخال المعلمات. احسب d1 و d2. حساب دعوة وطرح أسعار الخيار. حساب الخيار اليونانيين.
أسود سكولز المعلمات في إكسيل.
أولا تحتاج إلى تصميم 6 خلايا للمعلمات 6 سكولز بلاك. عند تسعير خيار معين، سيكون لديك لإدخال كافة المعلمات في هذه الخلايا في الشكل الصحيح. المعلمات والأشكال هي:
S 0 = السعر الأساسي (دولار أمريكي للسهم الواحد)
X = سعر الإضراب (دولار أمريكي للسهم الواحد)
r = معدل الفائدة الخالي من المخاطر بشكل متواصل (٪ p. a.)
ف = عائد توزيعات الأرباح المركب بشكل مستمر (٪ p. a.)
t = وقت انتهاء الصلاحية (٪ من العام)
السعر الأساسي هو السعر الذي يتداول فيه الأمن الأساسي في السوق في الوقت الذي تقوم فيه بتسعير الخيارات. أدخله بالدولار (أو اليورو / الين / الجنيه الخ) للسهم الواحد.
سعر الإضراب، الذي يسمى أيضا سعر التمرين، هو السعر الذي ستشتريه (إذا اتصل) أو بيع (إذا وضع) الأمن الأساسي إذا اخترت ممارسة الخيار. إذا كنت بحاجة إلى مزيد من التوضيح، انظر: سترايك مقابل سعر السوق مقابل السعر الأساسي. أدخله أيضا بالدولار للسهم الواحد.
التقلب هو المعلمة الأكثر صعوبة لتقدير (جميع المعلمات الأخرى هي أكثر أو أقل معين). ومن عملك أن تقرر كيف التقلبات العالية التي تتوقعها ورقم للدخول - لا نموذج بلاك سكولز، ولا هذه الصفحة سوف اقول لكم مدى التقلبات العالية المتوقعة مع الخيار الخاص بك. أن تكون قادرة على تقدير (= التنبؤ) تقلب مع المزيد من النجاح من الآخرين هو الجزء الثابت والعامل الرئيسي تحديد النجاح أو الفشل في تداول الخيار. الشيء المهم هنا هو إدخاله في الشكل الصحيح، وهو٪ p. a. (في المائة سنويا).
يجب إدخال سعر الفائدة الخالي من المخاطر في٪ p. a.، ومضاعفة باستمرار. يجب أن يتطابق سعر الفائدة (الوقت حتى الاستحقاق) مع الوقت لانتهاء الخيار الذي يتم تسعيره. يمكنك إنتيربولات منحنى العائد للحصول على سعر الفائدة للوقت المحدد الخاص بك لانتهاء الصلاحية. سعر الفائدة لا يؤثر على سعر الخيار الناتج كثيرا في بيئة الفائدة المنخفضة، والتي كان لدينا في السنوات الأخيرة، ولكن يمكن أن تصبح مهمة جدا عندما تكون معدلات أعلى.
كما يجب إدخال عائد توزيعات الأرباح في٪ p. a. إذا لم يقم المخزون الأساسي بأي أرباح، فأدخل صفرا. إذا كنت تسعير خيار على الأوراق المالية غير الأسهم، يمكنك إدخال سعر الفائدة الثاني للبلد (لخيارات الفوركس) أو العائد الراحة (للسلع) هنا.
يجب إدخال الوقت اللازم لانتهاء الصلاحية كنسبة مئوية من العام بين لحظة التسعير (الآن) وانتهاء صلاحية الخيار. على سبيل المثال، إذا كان الخيار ينتهي في 24 يوما تقويميا، فسوف تدخل 24/365 = 6.58٪. بدلا من ذلك، قد ترغب في قياس الوقت في أيام التداول بدلا من أيام التقويم. إذا كان الخيار ينتهي في 18 يوم تداول، وهناك 252 يوم تداول في السنة، وسوف تدخل الوقت لانتهاء كما 18/252 = 7.14٪. وعلاوة على ذلك، يمكنك أيضا أن تكون أكثر دقة وقياس الوقت لانتهاء الصلاحية لساعات أو حتى دقائق. في أي حال يجب عليك دائما التعبير عن الوقت لانتهاء كنسبة مئوية من السنة من أجل الحسابات لعرض النتائج الصحيحة.
سأوضح الحسابات على المثال أدناه. المعلمات في الخلايا A44 (السعر الأساسي)، B44 (سعر الإضراب)، C44 (تقلب)، D44 (معدل الفائدة)، E44 (عائد توزيعات الأرباح)، و G44 (الوقت لانتهاء الصلاحية كنسبة مئوية من السنة).
ملاحظة: هو الصف 44، لأنني باستخدام بلاك سكولز حاسبة لقطات. يمكنك بالطبع بدء في الصف 1 أو ترتيب الحسابات الخاصة بك في عمود.
بلاك سكولز d1 و d2 إكسيل الصيغ.
عندما يكون لديك الخلايا مع المعلمات جاهزة، فإن الخطوة التالية هي لحساب d1 و d2، لأن هذه المصطلحات ثم أدخل جميع الحسابات من الدعوة وطرح أسعار الخيار واليونانيين. الصيغتان d1 و d2 هما:
جميع العمليات في هذه الصيغ هي الرياضيات بسيطة نسبيا. والأشياء الوحيدة التي قد تكون غير مألوفة لبعض مستخدمي إكسيل أقل دراية هي اللوغاريتم الطبيعي (وظيفة لن إكسيل) والجذر التربيعي (وظيفة سرت إكسيل).
أصعب على صيغة d1 هو التأكد من وضع الأقواس في الأماكن الصحيحة. هذا هو السبب في أنك قد ترغب في حساب أجزاء فردية من الصيغة في خلايا منفصلة، كما أفعل في المثال أدناه:
أولا حساب اللوغاريتم الطبيعي لنسبة السعر الأساسي وسعر الإضراب في الخلية H44:
ثم حساب بقية البسط للصيغة d1 في الخلية I44:
ثم أحسب قاسم الصيغة D1 في الخلية J44. ومن المفيد حسابها بشكل منفصل مثل هذا، لأن هذا المصطلح سوف يدخل أيضا صيغة d2:
الآن لدي كل الأجزاء الثلاثة للصيغة d1 وأنا يمكن الجمع بينهما في الخلية K44 للحصول على d1:
وأخيرا، وأنا حساب d2 في الخلية L44:
أسود سكولز سعر الخيار صيغ إكسيل.
الصيغ بلاك سكولز لخيار الاتصال (C) وأسعار الخيار (P) هي:
الصيغتان متشابهتان جدا. هناك 4 مصطلحات في كل صيغة. وسوف حسابها مرة أخرى في خلايا منفصلة أولا ثم الجمع بينهما في المكالمة النهائية ووضع الصيغ.
N (d1) و N (d2) و N (-d2) و N (-d1)
الأجزاء غير المألوفة المحتملة من الصيغ هي مصطلحات N (d1) و N (d2) و N (-d2) و N (-d1). N (x) تشير إلى دالة التوزيع التراكمي العادية العادية & # 8211؛ على سبيل المثال، N (d1) هي دالة التوزيع التراكمي العادية العادية لل d1 التي قمت بحسابها في الخطوة السابقة.
في إكسيل يمكنك بسهولة حساب وظائف التوزيع التراكمي العادي العادي باستخدام وظيفة NORM. DIST، والتي لديها 4 المعلمات:
نورم. ديست (x، مين، standard_dev، تراكمي)
x = الارتباط بالخلية حيث قمت بحساب d1 أو d2 (مع علامة الطرح ل - d1 و - d2) يعني = أدخل 0، لأنه هو التوزيع العادي القياسي standard_dev = أدخل 1، لأنه هو التوزيع العادي العادي التراكمي = أدخل ترو ، لأنه تراكمي.
على سبيل المثال، أحسب N (d1) في الخلية M44:
ملاحظة: هناك أيضا وظيفة NORM. S.DIST في إكسيل، وهو نفس نورم. ديست بمتوسط ثابت = 0 و standard_dev = 1 (لذلك تقوم بإدخال معلمتين فقط: x و تراكمي). يمكنك استخدام إما؛ أنا فقط أكثر تستخدم ل نورم. ديست، الذي يوفر مرونة أكبر.
البنود ذات الدوال الأسية.
يتم حساب الداعمين (e-كت و e-رت) باستخدام الدالة إكس إكسيل مع - qt أو - rt كمعلمة.
أنا حساب رت e في الخلية Q44:
ثم يمكنني استخدامه لحساب X ه - رت في الخلية R44:
بشكل تناظري، وأنا حساب ه - كت في الخلية S44:
ثم يمكنني استخدامه لحساب S0 e-كت في الخلية T44:
الآن لدي كل الشروط الفردية ويمكنني حساب المكالمة النهائية ووضع سعر الخيار.
بلاك سكولز اتصل خيار السعر في إكسيل.
أنا الجمع بين 4 مصطلحات في صيغة المكالمة للحصول على سعر خيار الاتصال في الخلية U44:
بلاك سكولز وضع الخيار السعر في إكسيل.
أنا الجمع بين 4 شروط في صيغة وضع للحصول على وضع الخيار سعر في الخلية U44:
بلاك-سكولز الإغريق صيغ إكسيل.
هنا يمكنك الاستمرار في الجزء الثاني، الذي يفسر الصيغ للدلتا، غاما، ثيتا، فيغا، و رو في إكسيل:
أو يمكنك أن ترى كيف تعمل جميع حسابات إكسيل معا في بلاك سكولز حاسبة. شرح الحاسبة & # 8217؛ ق ميزات أخرى (حسابات المعلمة والمحاكاة من أسعار الخيارات واليونانيين) متوفرة في الحاسبة & # 8217؛ ق دليل المستخدم.
من خلال البقاء على هذا الموقع و / أو باستخدام محتوى ماكروبتيون، فإنك تؤكد أنك قرأت اتفاقية بنود الاستخدام وتوافق عليها تماما كما لو كنت قد وقعت عليها. يتضمن الاتفاق أيضا سياسة الخصوصية وسياسة ملفات تعريف الارتباط. إذا كنت لا توافق على أي جزء من هذه الاتفاقية، يرجى ترك الموقع الآن. جميع المعلومات للأغراض التعليمية فقط وقد تكون غير دقيقة أو غير كاملة أو قديمة أو خاطئة. ماكروبتيون ليست مسؤولة عن أي أضرار الناجمة عن استخدام المحتوى. لا يتم تقديم أي مشورة مالية أو استثمارية أو تجارية في أي وقت.
No comments:
Post a Comment